风水堂:二进制记数法

二进制记数法是用0和1两个数码来表示数目的方法，它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，例如十进制中的“2”，在二进制中表示为“10”，十进制中的“3”表示为“11”等等。现代的计算机技术就是以二进制算法为基础产生和发展起来的。

1701年，德国数学大师莱布尼茨给身在北京的好友——神父白晋写了封信，告诉他自己发明了二进制。

白晋对此很感兴趣，研究发现二进制与中国古代的一种符号系统非常相似。这种符号系统由两个符号组成，分别为一条长线和两条短线，即——和— —，这就是人们在解释《周易》时所说的阳爻和阴爻。

据推测周易卦象算法，《周易》成书于3000多年前，主要用于占卜，书中的两个符号可能分别代表“是”和“否”。相传，《周易》先由伏羲画出了八个基本的卦象，而后周文王将其两两重叠为六十四卦，周公作爻辞（说明爻的意义文辞），最终由孔子修订成书。

在漫长的历史中，《周易》逐渐被看成一本“智慧之书”，它包含着阴阳相对的思想风水堂:二进制记数法，表示阴与阳的卦爻组合出不同的形式，人们可以借此对自然界和人类生活的变幻做出各种不同的解释和说明。

有人认为，如果把八卦的阳爻“——”视作1，阴爻“— —”视作0，这就成了二进制。

以象征天地的乾坤二卦为例，乾卦由三个阳爻“——”上下叠加组成风水堂:二进制记数法，也就是二进制的111，对应十进制7；坤卦由三个阴爻“— —”叠加组成，也就是二进制的000，对应十进制0。因此，有人认为八卦就是中国人发明的最早的二进制，实际情况是不是这样呢？

总结：

据说周易卦象算法，莱布尼茨对二进制与《周易》中卦象的相似之处非常吃惊，他也深信《周易》在数学上的意义，认为《周易》八卦可以用二进制来解释。不过，我们不能因为由阴爻、阳爻组成的卦象与二进制有暗合之处，就说二进制起源于《周易》。

实际上，莱布尼茨也并非看到《周易》之后才发明了二进制，他在发明二进制的同时，还设计了一台可以完成二进制数码计算的机器。

可以说，二进制进行加减乘除计算的用途以及与其他进制换算的特点周易卦象算法，也是《周易》八卦所不具备的。因此，客观说来，《周易》中的爻卦与二进制有暗合之处，很可能为数学家提供了某些灵感，而《周易》所代表的中国古代智慧与现代的科学哲学的确有着某些相通的地方，只不过并不一定体现为二进制罢了。